P(x,y)是直线x+y+1=0上的动点
x²+y²-2x-2y+2=（x-1)²+(y-1)²
令A(1,1),
那么|PA|=√[（x-1)²+(y-1)²]
∴x²+y²-2x-2y+2=|PA|²
|PA|的最小值为A到直线x+y+1=0的距离d
根据点到直线距离公式
d=|1+1+1|/√2=3/√2
∴|PA|²≥9/2
即x²+y²-2x-2y+2的最小值为9/2.
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