为了解某校学生数学竞赛的成绩分布，从该校参加数学竞赛的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成频率分布直方图如图，从左到
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（Ⅰ）设样本容量为n，由题意得
n
1+2+2+20+5 =
20
5 ，所以n=120
所以样本的容量为120；
（Ⅱ）由小长方形的高之比为1：2：2：20：5，得小长方体的面积之比（频率之比）为1：2：2：20：5，
∴成绩在120分到150分的学生有
20
30
×120=80，则分层抽样抽取的比例
80
120 ，
∴抽取30个学生应从成绩在120分到150分的学生中抽取
80
120 ×30=20人；
（Ⅲ）设成绩在120分到150分的学生中，男生比女生多的事件记为A，男生数与女生数记为数对（x，y），
则基本事件有：（5，15），（6，14），（7，13），（8，12），（9，11），（10，10），（11，9），
（12，8），（13，7），（14，6），（15，5），（16，4），（17，3），（18，2），（19，1），（20，0）共16对，
而事件A包含的事件有：（11，9），（12，8），（13，7），（14，6），（15，5），
（16，4），（17，3），（18，2），（19，1），（20，0）共10对．
∴ P(A)=
10
16 =
5
8 ．
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