解题思路：先把
lim
h→0
f(
x
0
+h) −f(
x
0
−3h)
h
等价转化为
4
lim
n→∞
f(
x
0
+h)−f(
x
0
−3h)
4h
=4f′（x0），从而导出其最终结果．
lim
n→∞
f(x0+h)−f(x0−3h)
h
=4
lim
n→∞
f(x0+h)−f(x0−3h)
4h
=4f′（x0）
=-12．
故选D．
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题考查极限的性质和应用，解题时要合理地进行等价转化．
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