一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少?
2个回答

解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知多边形的内角和是180°的倍数,所求出的多边形的边数再加上1即可.

设除去的内角为α,则(n-2)•180°=1780°+α,

∵1780°÷180°=9…160°,

∴n-2=9+1=10,

解得n=12,

α=20°.

因此,这个多边形的边数n的值是12.

点评:

本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式,根据多边形的内角和公式得知多边形的内角和是180°的整数倍是解题的关键.