f(x)=x-2/x-1在【2,6】的值域.
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学过导数的,用求导法:

f’(x)=1+2/x2>0,所以函数f(x)在其定义[2,6]上单调增加,最小值为f(2)=0,最大值为f(6)=14/3, 所以函数的值域为{y|0≤y≤14/3}

没有学过导数的,用定义法：设x1和x2都属于[2,6],且x1>x2.

f(x1)-f(x2)=x1-2/x1-1-(x2-2/x2-1)=(x1-x2)+2(x1-x2)/(x1x2)

因为x1>x2且x1和x2都属于[2,6],

所以x1-x2>0,x1x2>0, 所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+2(x1-x2)/(x1x2)>0,即函数f(x)在其定义域[2,6]上单调增加.最小值为f(2)=0,最大值为f(6)=14/3, 所以函数的值域为{y|0≤y≤14/3}

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