导数算几何超简单!一个直圆柱体被半径为 r 的球体包围,找出圆柱体能有的最大体积.怎么用导数解啊?
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

设圆柱体半径为r1,高为h,则由勾股定理,有r²=r1²+(h/2)²

圆柱体积V=π*r1²*h,代入上式,有

V=π*(r²-h²/4)h,对h求导并令倒数=0,得到r=h*sqrt(3)/2

代入V中,得到Vmax=π*r³*4/3*sqrt(3)

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识