1.(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*...*(1-1/10000)
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第一题:答案=101/200

1-1/4可以变成1-(1/2的平方)

在变成(1-1/2)*(1+1/2)

后面以此类推:4、9、16、25……1000为2、3、4、5……100的平方

第二题:答案=1/2006

A减去它的1/2就是剩下1/2,再减去余下的1/3就是剩下了2/3,

就是1/2*2/3

依此类推:1/2*2/3*3/4*……*2005/2006=1/2006

(好多年前的小学数学竞赛题,详细可联系156075656)