4.已知BG、CF是三角形ABC的角平分线,AB=AC,过A做DE平行BC交BG、CF的延长线于D、E.求证DF=GE
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵CF平分∠ACB BG平分∠ABC DE//BC
∴∠FCB=∠GBC=∠E=∠D ∠BAD=∠CAE
又∵BC=CB
∴△FCB≌△GBC BF=CG
∴AF=AG
又∵∠E=∠D ∠BAD=∠CAE
∴△FAD≌△GAE
∴DF=GE
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