解题思路：根据题干可得：这个长方体的横截面是一个边长为4厘米的正方形，所以截下的长度是4厘米，根据剩下的长方体的体积32立方厘米，可以求出剩下的长度，由此即可求出原长方体最长的棱长．
32÷（4×4），
=32÷16，
=2（厘米），
所以最长的棱长是：2+4=6（厘米），
答：原来长方体的最长的棱长是6厘米．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．
考点点评： 根据从长方体内截下正方体的特点，得出长方体的横截面是一个正方形，是解决本题的关键．
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