已知向量p=(an,m^n) q=(a（n+1）,m^n+1)n属于N*,m为正常数向量p q共线且a1=1（1）求数列
2个回答

(1) p q共线 则a(n+1)/an=m^(n+1)/m^n=m

所以{an}是公比为m的等比数列

已知a1=1

故通项an=m^(n-1)

(2) 已知bn=logm a(n+1）=logm m^n=n

an*bn=n*m^(n-1)

所以Sn=1+2m+3m^2+...+nm^(n-1)

mSn=m+2m^2+3m^3+...+nm^n

Sn-mSn=1+m+m^2+...+m^(n-1)-nm^n

(1-m)*Sn=(1-m^n)/(1-m)-nm^n=[1-m^n-nm^n+nm^(n+1)]/(1-m)

所以Sn=[1-(1+n)m^n+nm^(n+1)]/(1-m)²

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