求由z≥√x²+y²与z≤√4-x²-y²围成的立体Ω的体积

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三重积分的,极坐标积分.

x=ρcosθ

y=ρsinθ

z=z

两个方程联立得p的范围是0到根号2

∫∫∫DV=∫∫∫ρdρdzdθ

=∫∫ρdρdθ ∫（从√4-ρ²到 ρ）dz

=∫∫（从0到根号2）（ρ²-ρ√4-ρ²）dpdθ

=∫（从0到2π）dθ （p³-（4-ρ²）的3/2次方）/3 (从0到根号2)

=（4+4√2）π/3

额,结果你在自己算吧,打这个太麻烦了

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