解题思路：根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，再用2007除以4得出余数，再写出32007个位数字．
2007÷4=501…3，
由分析可知32007个位数字为7．
故答案为7．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 考查了规律型：数字的变化类．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
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