（2012•河南一模）已知命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命题q：在△ABC中，“
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解题思路：对于命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”，即可判断出命题p是假命题；对于命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”⇔

2cos

A+B

2

sin

A−B

2

＞0⇔“A＞B”，即可判断出．再利用复合命题的真假判定方法即可得出．

命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”，因此命题p是假命题；

命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”⇔2cos

A+B

2sin

A−B

2＞0⇔“A＞B”，因此，“A＞B”是

“sinA＞sinB”的充要条件，∴q是真命题．

因此命题p∨q是真命题．

故选：D．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查了简易逻辑的有关知识、三角函数的化简，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

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