将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个 - 已解决

将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（

将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（　　）

A. 6种

B. 9种

C. 11种

D. 23种

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解题思路：首先计算4个数字填入4个空格的所有情况，进而分析计算四个数字全部相同，有1个数字相同的情况，有2个数字相同情况，有3个数字相同的情况数目，由事件间的相互关系，计算可得答案．

根据题意，数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，共A₄⁴=24种填法，

其中，四个数字全部相同的有1种，

有1个数字相同的有4×2=8种情况，

有2个数字相同的有C₄²×1=6种情况，

有3个数字相同的情况不存在，

则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种，

故选B．

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本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的运用，注意此类题目的操作性很强，必须实际画图操作，认真分析．

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