某村在村口建可有个如图所示的牌门，牌门上部是圆弧AD，已知牌门的宽BC为4m，立柱BC，CD高为2m，弧AD的中点E与B
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解题思路：（1）设圆弧AD的半径为R，则OD=R，EF=EG-DC=1m，OF=（R-1）m，由垂径定理求出DF=AF=[1/2]AD=2m，在Rt△OFD中，由勾股定理得出方程R2=（R-1）2+22，求出即可；
（2）先根据题意画出图形，根据已知求出EH=0.6m，垂径定理求出HW，求出OH，求出此时HE的长，再比较即可．
（1）设圆弧AD的半径为R，则OD=R，EF=EG-DC=3m-2m=1m，OF=（R-1）m，
由垂径定理得：DF=AF=[1/2]AD，
∵AD=BC=4m，
∴DF=2m，
在Rt△OFD中，由勾股定理得：R2=（R-1）2+22，
解得：R=2.5，
即圆弧AD的半径为2.5m；
（2）
答：它能通过，
理由是：如图，加入车的平面图形为矩形QRPW，QW交OE于H，
则由垂径定理得：QH=HW=[1/2]×3m=1.5m，
在Rt△OHW中，由勾股定理得：OH=
2．52−1．52=2（m），
∵半径OE=2.5m，OH=2m，
∴HE=0.5m，
∵GH=2.4，EG=3m，
∴OG=2.4-2=0.4，
∴HE=3m-2.4m=0.6m，
∴0.6＞0.5，
∴一辆宽3m，高2.4m的大货车要经过，它能通过．
点评：
本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．
考点点评： 本题考查了垂径定理，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是能求出圆的半径，题目比较典型，难度适中．
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