a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c
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a^2=b^2+bc
b^2=c^2+ac
所以a^2=bc+c^2+ac
a*a=c(a+b+c)
两边除a^2*c
1/c=1/a+(b+c)/a^2=1/a+1/b(用第一个式子）
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