几何法求定积分X轴以下在得数上是算正数加上,略去还是按负数加上,
1个回答
如果用定积分计算面积,永远不会出现负号的问题.
如果出现了负号,只有两种情况：
【第一种情况：是积分概念不清,应该是被老师误导了】
1、很多教师教学生时,往往莫名其妙地,拿起函数就乱积一通,
对于在x轴上方的函数,不会出现什么问题,乱积分也能积对.
2、对于x轴下方的曲线,积分出来的结果是负号,这些教师还会
煞有其事地告诉你：“面积不可以为负” ,接着,他们就会故弄
玄虚地告诉你两种方法：一是要取绝对值；二是再加一个负号.
他们的神圣使命就完成了,一知半解的学生就这样被造就了.
3、真正的问题在于：
A、用积分计算面积,永远是上方的函数减下方的函数,然后积分,
永远没有负号问题.
B、即使在x轴下方,也没有负号问题,是 (x轴的函数) - (被积函数)!
x轴的函数是y=0,是： 面积 = ∫ [0 - 被积函数] dx
C、即使两条曲线都在x轴下方,还是上方函数减下方函数.
D、无论几重积分,无论是面积还是体积,永远都是同一原理.
【第二种情况：是没有解好两条曲线的交点】
例如 y = sinx 跟 y = cosx,这两条曲线相互交错,一会儿sinx在上,
一会儿cosx在上,只要解出交点,上方函数减下方函数,就不会出错.
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