没有图,按照题意,你的∠1=∠2=60°应该是∠CED=∠BED=60°,延长CE交AB边与点F,延长BE交C边与点G
∵BE=AE=CE
∠CED=∠BED=60°
∵∠EBD=∠ECD=30°
∴∠BEF=∠BED+ECD=60°=∠CEG(∠BEF和∠CEG对顶角相等)
根据对顶角相等,∠AEF=∠1=60°,∠AEG=∠2=60°
∴∠AEB=∠BEC=AEB=120°
BE=AE=CE
∴三角形AEB≌BEC≌AEC
∴AB=BC=AC,即△ABC为等边三角形
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