设z=a+bi a,b是实数
(a+bi)^4=-1
(a+bi)^2=i 或 -i
a^2-b^2+2abi=i
(a^2-b^2)+(2ab-1)i=0
实部等于0 虚部等于0
解得
a=√2/2 b=√2/2
或a=-√2/2 b=-√2/2
a^2-b^2+2abi=-i
(a^2-b^2)+(2ab+1)i=0
实部等于0 虚部等于0
解得
a=√2/2 b=-√2/2
或a=-√2/2 b=√2/2
综上所述
z=√2/2+√2/2i or √2/2-√2/2i or -√2/2+√2/2i or -√2/2-√2/2i
最新问答： 某商场文具部的某种毛笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：1.买一只毛笔附赠一本 阅读下面《孟子》选段，回答问题。（6分） 广袤是什么意思?近义词是什么?如果详细可以加分！！！倒计时：半点之前半点之后过期在好也不采纳！！！！！！！！！最好可以说 英语翻译7点半,7点45分,7点15分,怎么用英语翻译.最好有多种说法.急, 如图所示．在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从点光源S发出的光线SA，以角度θ入射到玻璃板上表面 已知二次涵数y=x^2+mx+n的图像经过点（2,-1）和（1,0）,求这个二次涵数的解析式 专心致志里的“致志”是什么意思? 数列题 2 4 8 12 22 （） （） （） 酸碱滴定,滴定终点时多半滴和少半滴溶液性质发生怎样改变?PH发生怎样改变? 小红读一本故事书,如果每天读20页,30天读完,现在每天读25页几天可以读完?用比例解 公司进口一条生产流水线,价值440万元,应按15%的税率纳税,由于没有按时纳税,还要加付滞纳金.这样公司共纳税68.64 水在生物体内有什么作用?1 为什么说水是细胞内良好的溶剂?2 为什么说水对生物体的生命活动起到重要的调节作用? 14. *两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1000米处向北直行, 小学语文课文《只有一个地球》从哪三面说明了()道理 正方形的边长是a宽是b周长是c面积是s周长公式表示为( )面积公式表示为( y=x平方\(x-1) 值域 There is not a perfect _______ between money and happiness A 已知实数m，n，若m≥0，n≥0，且m+n=1，则m2m+2+n2n+1的最小值为（ ） ZC-YJV-4*35+1*16代表什么意思 如图在△ABC中,∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BH
