解题思路：令x+1=t，利用换元法求函数的解析式f（x），再令x取值求解第（1）、（2）问．
（1）令x+1=t，则x=t-1，
∴f（t）=（t-1）2-3（t-1）+2=t2-5t+6
∴函数的解析式为f（x）=x2-5x+6，
（1）f（2）=22-5×2+6=0，
f（a）=a2-5a+6，
（2）由（1）知，f（x）=x2-5x+6，
f（x-1）=（x-1）2-5（x-1）+6=x2-7x+12
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数解析式的求法及函数的性质，换元法是求解函数解析式的常用方法，属于低档题．
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