题中P应该是对角线AC所在直线上的一点吧.
(以下的AP、BP等均为向量)
由题知:BP=tBA+(t-1)BC
所以,AP=AB+BP=AB+tBA+(t-1)BC=(1-t)AB+(t-1)BC
CP=CB+BP=CB+tBA+(t-1)BC=-tAB+(t-2)BC
因为P在直线AC上
所以,AP、CP共线
令AP=KCP
则(1-t)AB+(t-1)BC=k [ -tAB+(t-2)BC ]
(1-t)AB+(t-1)BC=-ktAB+k(t-2)BC
所以,{ 1-t=-kt.(1)
t-1=k(t-2).(2)
由(1)得:t=1/(1-k)
代入(2)得:k=0
将k=0代入(1)得:t=1
所以t=1,此时,BP=BA,即P点与A点重合