当 x < -1 时,x+1 < 0 ,
因此 y = x+1/(x+1) = (x+1)+1/(x+1) -1 = -[-(x+1)-1/(x+1)] -1 ≤ -2*√[(x+1)*1/(x+1)] -1 = -3 ;
当 x > -1 时,x+1 > 0 ,
因此 y = x+1/(x+1) = (x+1)+1/(x+1) -1 ≥ 2*√[(x+1)*1/(x+1)] -1 = 1 ,
所以函数值域为(-∞,-3] U [1,+∞).
当 x < -1 时,x+1 < 0 ,
因此 y = x+1/(x+1) = (x+1)+1/(x+1) -1 = -[-(x+1)-1/(x+1)] -1 ≤ -2*√[(x+1)*1/(x+1)] -1 = -3 ;
当 x > -1 时,x+1 > 0 ,
因此 y = x+1/(x+1) = (x+1)+1/(x+1) -1 ≥ 2*√[(x+1)*1/(x+1)] -1 = 1 ,
所以函数值域为(-∞,-3] U [1,+∞).
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