解题思路:由绝对值不等式的性质求得|x+1|+|x-2|的最小值为3,可得a<3,由此求得a的范围.
∵|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3,
∴|x+1|+|x-2|的最小值为3,
∴a<3,即a的范围为(-∞,3).
点评:
本题考点: 绝对值不等式.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式的性质,函数的恒成立问题,属于中档题.
解题思路:由绝对值不等式的性质求得|x+1|+|x-2|的最小值为3,可得a<3,由此求得a的范围.
∵|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3,
∴|x+1|+|x-2|的最小值为3,
∴a<3,即a的范围为(-∞,3).
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本题考点: 绝对值不等式.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式的性质,函数的恒成立问题,属于中档题.
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