1、证明：在三角形ABD和三角形BCE中,因为∠C=∠ABD；AB=BC；BD=EC
所以三角形ABD和三角形BCE全等
得∠BAD=∠CBE
得∠ABE=∠EAF
在三角形ABE和三角形EAF中,∠ABE=∠EAF;∠BEA=∠EAF
所以三角形AEF与BEA相似
2、成立.
因为三角形AEF与BEA相似,所以∠AFE=∠BAE=60°,在三角形EBC和三角形DBF中,∠AFE=∠BAE=60°,∠DBE=∠EBC,所以三角形EBC和三角形DBF相似,等式BD²＝BE×DF成立
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