若A,B,C共线,则向量AB‖向量BC
则存在不同时为0的常数a,b使得aAB=bBC
a(OB-OA)=b(OC-OB)
(a+b)OB=aOA+bOC
若a+b=0
则AB=-BC,A与C重合,这不符合题意,舍去
所以a+b≠0
令m=a/(a+b)代入就可以得到
OB=mOA+(1-m)OC
反过来结论也成立
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