ω正实数，函数f（x）=2sinωx在[−π3，π4]上是增函数，那么ω的取值范围是（0，[3/2]]（0，[3/2]]
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解题思路：依题意，f（x）=2sinωx在[-[π/3]，[π/3]]上是增函数⇒[1/2]T≥[2π/3]，从而可求ω的取值范围．

∵f（x）=2sinωx在[-[π/3]，[π/4]]上是增函数，

∴f（x）=2sinωx在[-[π/3]，[π/3]]上是增函数，

∴[1/2]T≥[2π/3]，即[2π/ω]≥[4π/3]（ω＞0），

∴0＜ω≤[3/2]．

故答案为：（0，[3/2]]．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查正弦函数的周期性，属于中档题．

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