问一道数学题一个长方体木块,它的所有棱长之和为200厘米,它的长宽高之比为5:3:2,现在要将这个长方体削成一个体积最大

问一道数学题

一个长方体木块,它的所有棱长之和为200厘米,它的长宽高之比为5:3:2,现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

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7个回答

设长宽高分别为a.b.c

所以4*（a+b+c）=200

a+b+c=50

a:b:c=5:3:2

所以a=25

b=15

c=10

体积最大的圆柱体：以c*b的那个面 为圆柱形的底面,可以 取得圆半径为：5

则体积最大为：π*5*5*25=625π

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