证明：联结CD
∵DF⊥AC，DE⊥BC
∴∠DFC=∠FCE=∠CDE=90°
∴四边形FCED是矩形
∵AD平分∠BAC，BD平分∠ACB
∴CD平分∠ACB（三角形的角平分线交于一点）
∴∠DCF=∠DCE
∵DE⊥BC
∴∠ACB=∠DEB=90°
∴FC‖DE
∴∠DCF=∠CDE
∴∠DCE=∠CD...
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