△ABC三边a、b、c有如下关系:-c²+a²+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形.
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(a-c)(a+c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
显然a+c+2b>0,即不等于0
所以a-c=0
a=c
所以是等腰三角形
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