已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断此三
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a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0,且(b-c)²≥0
∴(a-b)²=0,且(b-c)²=0
∴a-b=0,且b-c=0
∴a=b=c
∴此三角形为等边三角形
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