考点：等腰梯形的判定；三角形中位线定理．
专题：证明题．
分析：根据中位线的性质得到四边形EFDG是梯形．又因为AD⊥BC,所以DG=12
AC即EF=DG,那么推出四边形EFDG为等腰梯形．
证明：∵E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,
根据三角形中位线定理,得EF=1 2 AC．
EG∥BC,EF∥AC,
∴四边形EFCG为平行四边形,
∴EG=FC,
又∵DF＜FC,
∴FD＜EG．
∴四边形EFDG是梯形．（3分）
又∵AD⊥BC,
∴DG=1 2 AC．
∴EF=DG．
∴四边形EFDG为等腰梯形．（6分）
点评：此题主要考查了学生对等腰梯形的判定及中位线的性质的掌握情况．
我按我的图
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