又是一道小球碰撞题光滑平面上,两质点M由长L轻棒相连,质点m初速v如图示与一M成ψ角相撞后沿原路径以v/2速率弹回,求相
1个回答

你之前回答那个人说的是错的.这个问题里面,动能并不守恒.只有题目明确说明的弹性碰撞,才是动能守恒（并且如果动能守恒的话,小球的反弹速度是确定的,并不是v/2）

这个问题只有动量守恒还有角动量守恒.

因为水平方向动量守恒,那么杆质心的速度是水平向右的,设为v1,有

2Mv1=3mv/2

v1=3mv/4M

然后设绕质心的转动角速度是w,以下方的那个M点在的位置P,系统角动量守恒.系统开始角动量=0

杆对于质心的转动惯量

I=M*(L/2)^2*2=ML^2/2

质心对于P点的角动量是

L1=2Mv1*L/2*sinψ,方向垂直纸面向内.

杆绕质心的角动量是

L2=Iw=ML^2w/2,方向是垂直纸面向外

因为总角动量=0,所以

L1=L2,带入v1的表达式,得到

w=3mvsinψ/2ML

质点相对轻棒质心的速度是v/2+v1

相关问题