将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,1
1个回答

解题思路:根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数,从中寻找规律即可使问题得到解决.

第一组有2=1×2个数,最后一个数为4;

第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4);

第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6);

∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1).

∴当n=32时,第32组的最后一个数为2×32×33=2112,

∴第33组里边有66个数,

∴2120位于第33组.

故选A.

点评:

本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式.

考点点评: 本题考查数列的求和,考查观察与分析问题的能力,考查归纳法的应用,从有限项得到一般规律是难点所在,属于中档题.