曲率与挠率什么叫做曲率,什么叫做挠率?
2个回答

曲率的定义

设曲线是光滑的（即曲线上的每一点都有切线,

且切线随切点的移动而连续的转 动）,（如图所示）在

上取定一点作为度量弧长的基点,在曲线上任取一点,

弧段的长度为,当动点沿曲线移动到时,切线转过的

角度为,称比值为弧段的平均曲率,记为,即 .

当时,平均曲率的极限为曲线在点处的曲率,

记为,即 如果存在,则也可表示为

注：

直线上任一点的切线与直线本身重合,切线转角,所以

直线任一点的曲率皆为零.半径为的圆上任一点的曲率皆为,即半径的倒数.

这就是说,圆的弯曲程度到处一样,且半径越小,弯曲得越厉害.

挠率中心就是在副法向量上距离切点的长度是挠率的倒数的点.饶率是在密切平面上的偏折程度.

相关问题