(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、
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直线BD与⊙O相切.证明略.

直线BD与⊙O相切。理由是:

连接OD

∵在Rt△ABC中,∠C=90°

∴∠CBD+∠ABD+∠A=90°

∵∠CBD=∠A

∴∠A+∠ABD+∠A=90°

∴2∠A+∠ABD =90°

∵∠BOD=2∠A

∴∠BOD +∠ABD =90°

∴∠BDO=90°

故:直线BD与⊙O相切。