空间中的垂直问题!
空间内,如果B的投影垂直于直线A,那么直线A是否与直线B垂直?空间内,如果直线A垂直于直线B的投影,那么直线A是否与直线B垂直?请说明理由谢谢!
垂直啊,这是著名的三垂线定理.已知:PO在α上的投影OA垂直于a求证:OP⊥a
证明:过P做PA垂直于α∵PA⊥α∴PA⊥a又a⊥OAOA∩PA=A∴a⊥平面POA∴a⊥OP
高中课本都有介绍和证明,这是立几的核心定理.
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