解题思路：能够整除16、24、32的最大数，也就是求它们的最大公因数，把16、24、32分别分解质因数，找出公有质因数的连乘积解答即可．
16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
32=2×2×2×2×2，
所以最大公因数为：2×2×2=8，
故答案为：8．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是会用分解质因数的方法求三个数的公因数．
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