已知锐角三角形ABC,角B等于45度,BD是角ABC的平分线,M,N分别是BC,BD上的两个动点,问MN+NC最小值是多
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过C作CE垂直AB于E,交BD于N,过N作NM垂直BC于M,则CE长度即为所求MN+NC最小值；又因为角B等于45度,BC等4√2;
设,CE=x,则BE=CE=x,故,x2+x2=(4√2)2,解之,x=4;
所以(MN+NC)min=CE=4
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