共有66个这样的点,本题其实是求圆半径的可能范围.
圆心必然在点(0,0)、(4,4)连线的中垂线y=-x+4上,设满足三点共圆的P点坐标(0,y'),
则圆心到点P与到原点距离相等得到:x^2+(y-y')^2=x^2+y^2,得到y'=2y,
再由max{y'}=100,得到max{【x^2+y^2】^(1/2)}=(46^2+50^2)^(1/2)=67.94,
即最大可能整数半径为67,而最小半径为2(圆心在(0,0)、(4,4)中点),
所以共有66个满足条件的点
共有66个这样的点,本题其实是求圆半径的可能范围.
圆心必然在点(0,0)、(4,4)连线的中垂线y=-x+4上,设满足三点共圆的P点坐标(0,y'),
则圆心到点P与到原点距离相等得到:x^2+(y-y')^2=x^2+y^2,得到y'=2y,
再由max{y'}=100,得到max{【x^2+y^2】^(1/2)}=(46^2+50^2)^(1/2)=67.94,
即最大可能整数半径为67,而最小半径为2(圆心在(0,0)、(4,4)中点),
所以共有66个满足条件的点
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