①
已知,kx-y+3k+1 = 0 ,整理得：y = k(x+3)+1 ,
当 x = -3 时,y = 1 恒成立,则直线恒经过的定点 (-3,1) .
②
分两种情况讨论：
1）当 k = 0 时,
直线方程变为 y = 1 ,直线上的点都在x轴上方,满足题意；
2）当 k ≠ 0 时,
令 f(x) = k(x+3)+1 ,
要使-3≤x≤3时,线段上的点都在x轴上方,只需要线段两端点都在x轴上方,
即有：f(-3) = 1 > 0 且 f(3) = 6k+1 > 0 ；
解得：k > -1/6 ；
综上可得：实数k的取值范围是（-1/6,+∞）.
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