线段AB=√2
要使周长最小,只需AP+PQ+QB最小
你在坐标系中画个图,注意直线,点,画准确一点
求出A关于x轴的对称点为M(-4,-1) B关于y=-x的对称点N(-2,3)
则有AP+PQ+QB=MP+PQ+QN
由于当M,P,Q,N在一直线上时,MP+PQ+QN取最小值
故AP+PQ+QB的最小值即为线段MN=2√5
所以四边形APQB同周长的最小值为√2+2√5
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