一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是(  )
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解题思路:直线之外不共线的三点记为A,B,C.当直线在A,B,C所确定的平面内时,它们只能够只确定一个平面;当A,B,C三点中有两点与直线共面时,能确定平面有3个;当A,B,C三点中没有两点与直线共面时,一条直线与直线外的每一点都可以确定一个平面,平面外的三个点也确定一个平面.这样可确定的平面最多就可以达到4个.

直线之外不共线的三点记为A,B,C.

当直线在A,B,C所确定的平面内时,它们只能够只确定一个平面;

当A,B,C三点中有两点与直线共面时,能确定平面有3个;

当A,B,C三点中没有两点与直线共面时,这样可确定的平面最多就可以达到4个.

故选D.

点评:

本题考点: 平面的基本性质及推论.

考点点评: 本题考查公理三及其推论的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.