解题思路：根据一元一次方程的定义得到m≠0且m-2=1，可解得m=3，于是原方程变形为3x+3=0，然后移项后把x的系数化为1即可．
∵关于x的方程mxm-2+m=0是一元一次方程，
∴m≠0且m-2=1，
∴m=3，
原方程变形为3x+3=0，
解得x=-1．
故答案为：x=-1．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的指数为1的整式方程叫一元一次方程．
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