不等式x2-2x-3<0的解集是______.
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解题思路:将不等式左边的多项式分解因式,根据异号两数相乘积为负数转化为两个一元一次不等式组,求出不等式的解集即可得到原不等式的解集.

不等式x2-2x-3<0,

因式分解得:(x-3)(x+1)<0,

可得:

x−3>0

x+1<0或

x−3<0

x+1>0,

解得:-1<x<3,

则原不等式的解集为(-1,3).

故答案为:(-1,3)

点评:

本题考点: 一元二次不等式的解法.

考点点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,利用了转化的思想,是一道基本题型.