连OA,BD交于M.
根据圆中等对等定理及垂径定理推论可知
BD=2DM且BD⊥OA于M.
由梅涅劳斯定理得
(BP/OP)×(OA/AM)×(DM/BD)=1
即(1/2)(OA/AM)(1/2)=1
设OM=3r,则OB=OA=4r,BC=8r
由勾股定理
BM=根号7r,又BD=2BM
故BD=2根号7r
∵BC为直径∴角BDC为直角
由勾股定理
r=12
由平行线分线段成比例定理
PA=2/3PD
由割线定理
PA×PD=PB×PC
PD=12根号2
因为 CE垂直PE
由勾股定理
DE²CE²=CD²
且(DE+PD)²+CE²=(3OB)²
解得DE=9根号2/2