一小球在某高处以v 0 =10m/s的初速度被水平抛出,落地时的速度v t =20m/s,不计空气阻力,求:
1个回答

(1)把小球的末速度分解到水平和竖直两个方向,

水平方向的速度的大小始终为:v 0=10m/s,

所以竖直方向上的速度为:v y=

v 2t

-v 20 =

20 2 -1 0 2 =10

3 m/s,

根据v y=gt,可得运动的时间为:t=

v y

g =

10

3

10 s=

3 s,

小球被抛出处的高度为:H=

1

2 gt 2=

1

2 ×10×(

3 ) 2=15m,

(2)小球在水平方向的为x=v 0t=10×

3 m=10

3 m,

所以小球落地点与抛出点之间的距离为:s=

H 2 + x 2 =

1 5 2 +(10

3 ) 2 ≈23m,

(3)设距离地面为h时,重力势能与动能相等,

则由动能定理可得,下降h时的动能的为E k

mg(H-h)=E k-

1

2 mv 0 2

所以此时的动能为E k=mg(H-h)+

1

2 mv 0 2

此时小球具有的势能为E p=mgh,

由于此时的重力势能与动能相等,

所以mgh=mg(H-h)+

1

2 mv 0 2

所以 h=10m,

答:(1)小球被抛出处的高度H为15m,落地时间t为

3 s,

(2)小球落地点与抛出点之间的距离s为23m,

(3)小球下落过10m时重力势能与动能相等.