答:
1)
即存在两个不相等的实数根
判别式△=(m-1)²-4(-2m²+m)>0
m²-2m+1+8m²-4m>0
9m²-6m+1>0
(3m-1)²>0
所以:3m-1≠0
解得:m≠1/3
2)
根据韦达定理有:
x1+x2=1-m
x1x2=-2m²+m
因为:x1²+x2²=2
所以:(x1+x2)²-2x1x2=2
所以:(1-m)²+4m²-2m=2
所以:5m²-4m+1-2=0
所以:(5m+1)(m-1)=0
解得:m=1或者m=-1/5
答:
1)
即存在两个不相等的实数根
判别式△=(m-1)²-4(-2m²+m)>0
m²-2m+1+8m²-4m>0
9m²-6m+1>0
(3m-1)²>0
所以:3m-1≠0
解得:m≠1/3
2)
根据韦达定理有:
x1+x2=1-m
x1x2=-2m²+m
因为:x1²+x2²=2
所以:(x1+x2)²-2x1x2=2
所以:(1-m)²+4m²-2m=2
所以:5m²-4m+1-2=0
所以:(5m+1)(m-1)=0
解得:m=1或者m=-1/5
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