解题思路：根据第二、四象限角平分线上点的特点即横纵坐标互为相反数解答．
∵点P（x+1，y-1）在第二象限角平分线上，
∴x+1，y-1互为相反数，
即x+y=0．
故答案为x+y=0．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了坐标和图形的性质，解答此题的关键是熟知第二、四象限角平分线上点的坐标特征．
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