已知△ABC中，CB=8cm，CA=6cm，P为一动点，沿着C-B-A-C的路径运动，再次到达C点，则停止运动，P点的运
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解题思路：（1）根据三角形三边关系定理可得8-6＜AB＜8+6，即可得出AB的取值范围；（2）若∠C=90°，AB=10cm．①设经过x秒，PC=AC，依此列出方程2x=6，解方程即可；②设经过y秒P点与△ABC的某一顶点的连线能将△ABC的面积分成相等的两部分．由三角形的中线将三角形的面积平分，可知当点P分别运动到CB、BA、AC的中点时，对应的y值即为所求．
（1）根据题意，得8-6＜AB＜8+6，
即AB的取值范围是2cm＜AB＜14cm；
（2）①设经过x秒，PC=AC，则2x=6，
解得x=3，
故当P点在CB上运动时，经过3秒，PC=AC；
②设经过y秒P点与△ABC的某一顶点的连线能将△ABC的面积分成相等的两部分．
当点P运动到CB的中点时，2y=4，解得y=2；
当点P运动到BA的中点时，2y=8+5，解得y=6.5；
当点P运动到AC的中点时，2y=8+5+3，解得y=8；
综上所述，P从运动开始，2秒或6.5秒或8秒后P点与△ABC的某一顶点的连线能将△ABC的面积分成相等的两部分．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；三角形的面积；三角形三边关系．
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