F（x）=1/sinx＋2／cosx＋2tanx＋cotx的最值不求导的方法.用基本不等式 ,这个函数有几何意义拜托各位
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根据f(x)的代数式,可知x≠kπ且x≠ kπ+π/2, f(x)=1/sinx+2/cosx+2sinx/cosx+cosx/sinx =(1+cosx)/sinx+2(1+sinx)/cosx =2cos(x/2)＾2/(2sinx/2*cosx/2)+2(sinx/2+cosx/2)＾2/[cos(x/2)＾2-sin(x/2)＾2] 说明：因为x≠kπ,且x≠k π+ π/2,所以 x/2≠kπ/2且x≠kπ/2+ π/4 sinx/2,cosx/2,cosx/2-sinx/2,cosx/2+sinx/2均≠0,有cotx/2-1≠0 =cos(x/2)/sin(x/2)+2(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2) =cotx/2+2(cotx/2+1)/(cotx/2-1) =[cot(x/2)＾2+cotx/2+2]/(cotx/2-1) =[(cotx/2-1)＾2+3(cotx/2-1)+4]/(cotx/2-1) =(cotx/2-1)+3+4/(cotx/2-1) 根据柯西不等式│(cotx/2-1)+4/(cotx/2-1)│≥4 所以(cotx/2-1)+4/(cotx/2-1)≥4或≤-4 f(x)≥7或f(x)≤-1

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